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在高温下，焦炭还原二氧化硅制取粗硅的化学反应方程式为。SiO₂ + 2C → Si + 2CO↑。这是工业上制备粗硅的常见方法。具体的反应条件可能因工艺和原料的不同而有所差异，但基本原理是相似的。在这个过程中，焦炭作为还原剂，与二氧化硅在高温下反应，生成硅和一氧化碳。

涉及化学方程式的具体书写可能会因反应条件、催化剂等因素的影响而略有不同，在实际应用中，需要根据具体的工业条件和原料情况进行调整。